Actividad de meta-cognición
Instrucciones:
1. Elabora un documento con tu reflexión acerca de los conocimientos adquiridos en Productos Notables y Factorizaciones. Incluye, por ejemplo reflexión sobre la claridad en el uso de conceptos, vocabulario, notación utilizada, desarrollo de procedimientos, así como una auto-evaluación de lo que has logrado y lo que te falta por conseguir (metas).
2. Califica tu propio desempeño y la importancia que tiene en tu desarrollo académico.
3. No olvides incluir tu nombre
3. No olvides incluir tu nombre
Fecha Limite: Viernes 18 de Octubre 11:59 pm
En esta segunda etapa aprendí a identificar los diferentes tipos de productos notables que son binomio al cuadrado, binomio conjugado, binomio con termino semejante y binomio al cubo, también aprendí a aplicar las diferentes estrategias de multiplicación de polinomios, conocida como productos notables e identifique los diferentes tipos de factorización que son factorización de polinomios con factores comunes, factorización de diferencia de cuadrados, factorización de trinomios cuadrados perfectos, factorización de trinomios del tipo general de segundo grado, factorización de suma de cubos, factorización de diferencia de cubos y factorización por agrupamiento y también aprendí a identificar el máximo factor común que es el número entero que divide exactamente a dos o más números dados sin dejar un residuo, También aprendí a seguir los pasos adecuados para realizar o resolver una factorización correctamente y así aprender más rápido y también aprendí a elevar un binomio al cubo y a seguir los pasos que son elevar al cubo el primer término del binomio , agregar el triple producto del cuadrado del primer término por el segundo término , agregar el triple producto del cuadrado del segundo término por el primero, agregar el cubo del segundo término y eso sería todo lo que aprendí de la segunda etapa
ResponderEliminarALEJANDRA GUADALUPE PÉREZ NAVARRO.
lo que yo aprendi en esta segunda etapa fue la factorizacion y cada uno de sus tipos,que son factor comun,diferencia de cuadrados,terminis de segundo grado,suma y diferencia de cubos,factorizacion por agrupacion,trinomio cuadrado perfecto y agrupacion de terminios tambien lo que es un binomio conjugado,binomio al cuadrado,binomio con terminos semejantes,binomio al cubo y pues me a ayudado mucho para poder identificar todas y cada una de estos problemas matematicos y pues tambien ubo un poco de cosas que no entendia pero que las analise y asi pude entenderlas pues yo creo que si e desarrollado un poco mi lado matematico gracias al profe x ensenarnos sus conocimientos y todo
ResponderEliminarNELSON DE LA ROSA
Ami me sirvio esta etpata ya que aprendi de una mejor manera a hacer los diversos tipos de productos notables como: Binomio conjugado, binomio al cuadrado, binomios con terminos semejantes y binomios al cubo. Y considero que se me ah facilitado hacerlos con las formulas o estrategias que se nos ha proporcionado a lo largo de la etapa 2 y tambien aprendi los variados tipos de factorizacion como: Factor comun, diferencia de cuadrados, trionomios de segundo grado, trinomios cuadrados perfectos, suma de cubos, diferencia de cubos, factorizacion por agrupamiento aunque se me dificulta identificarlos con sus caracteristicas pero tengo en cuenta que con mas practica y ejercios reforzare mas lo ya aprendido y se me ara mas sencillo gracias a sus clases.
ResponderEliminarGÉNESIS PAOLA DELGADO GAONA
Lo que yo aprendi en la 2 ETAPA fue muy importante porque aprendi una buena manera de productos ntables que son:Binomio Conjugados,Binomio con termino comun,Binomio al Cuadrado y Binomio al Cubo , con muchas formulas q me an enseñado ser facil estos binomios con formulas que nos a dado en la segunda etapa , tambien me a enseñado tipos de factores que son los siguientes: Factor comun, Factor con diferencia de cuadrados, Trinomio cuadrado perfecto, De segundo grado y Factorizacion por agrupacion estos son los factores que e aprendido gracias a su clase que an valido la pena y no se me han echo difciles pero si muy importantes aunque si tuve poca dificultad en algunos de estos pero ensañandolo se me facilito esto nos va a servir demasiado porque es una enseñansa mas que no sabiamos pero esta etapa si fue importante para todos porque aprendimos demasiado tanto q no imaginamos esto q no enseño Grasias Por Todo Profe.
ResponderEliminarRICARDO ALEXIS OVIEDO DELGADO.
En la 2 etapa aprendi a indentificar los productos notables que son: binomios conjugados; binomios con termino comun; binomios al cuadrado y binomios al cubo y tambien los diferentes tipos de factorizacion que son: factorizacion de polinomios con factor comun, factorizacion de diferentes cuadrados,factorizacion de trinomios cuadrados perfectos,factorizacion de trinomios del tipo general de segundo grado; factorizacion de sumas de cubo por agrupamiento y tambien a elevar al cubo el primer término del binomio , agregar el triple producto del cuadrado del primer término por el segundo término , agregar el triple producto del cuadrado del segundo término por el primero, agregar el cubo del segundo término.
ResponderEliminarEn la ETAPA 2 yo aprendí los diferentes tipos de productos notables que vienen siendo los binomios conjugados, binomios al cuadrado, binomio con termino semejante y binomio al cubo. y también los variados tipos de factorizacion que son: factor común, diferencia de cuadrados, trinomios de segundo grado, trinomios cuadrados perfectos, suma de cubos, diferencia de cubos, factorizacion por agrupamiento y esto me sirvió mucho ya que los aprendi rapido y aunque no se ma a echo muy facil de entender pero gracias al profe los logre entender y ahora no batallo en hacer los problemas.
ResponderEliminarPAOLA MARIBEL MORENO CUEVAS
En la 2 etapa aprendi a indentificar los productos notables que son: binomios conjugados; binomios con termino comun; binomios al cuadrado y binomios al cubo y tambien los diferentes tipos de factorizacion que son: factorizacion de polinomios con factor comun, factorizacion de diferentes cuadrados,factorizacion de trinomios cuadrados perfectos,factorizacion de trinomios del tipo general de segundo grado; factorizacion de sumas de cubo por agrupamiento y tambien a elevar al cubo el primer término del binomio , agregar el triple producto del cuadrado del primer término por el segundo término , agregar el triple producto del cuadrado del segundo término por el primero, agregar el cubo del segundo término.
ResponderEliminarEDNA LUCERO ALMANZA LUNA
bueno en mi personalidad le agradezco por enseñarme o reforzar mis conocimientos día con día, lo que yo aprendí fue FACTORIZAR:,trinomio cuadrado perfecto tienen tres términos ya que el primero y tercero tienen raíz cuadrada perfecta ,trinomio general de segundo grado tiene tres términos ya que el primero tiene solo raíz cuadrada y en el tercer termino se busca dos términos que te den el resultado ,suma o diferencia de cubos : son dos binomios casi iguales pero lo que los diferencia es el signo de cada uno de ellos. factor común: bueno en este consta de sacar el factor común de cada termino y en los coeficientes numéricos solo es de sacar un numero que los divida a todos y para los exponentes tiene que sacar el mas pequeño...factor por agrupamiento: consta de varios términos que se tienen que escoger los que tienen algo en común para agruparlos....
ResponderEliminarPRODUCTOS NOTABLES:
binomio termino común o semejante: son dos binomios casi iguales tiene los mismos signos pero lo que no varia son sus variables.
binomio conjugado: casi todo es igual pero lo único diferente es su signo y siempre debe de ser uno positivo y uno negativo para que se pueda llevar en su resultado una diferencia de cuadrados con signo negativo.
binomio al cuadrado: tienen todo igual son dos binomios totalmente iguales.
binomios al cubo: son tres binomios idénticos ....
KLIDMAN DANIEL CONTRERAS CALVILLO
con esto concluyo lo que he aprendido en esta etapa ..sin mas por el momento me retiro
Etapa 2: Productos notables y factorización de polinomios.
ResponderEliminarEsta etapa abordó temas muy importantes para la correcta resolución de problemas matemáticos de álgebra en cuanto a productos notables y factorización de polinomios, y sobre todo maneras mas sencillas y prácticas para resolverlos.
Los principales conocimientos que he adquirido en la etapa 2 de Matemáticas I, principalmente, fueron las capacidades para realizar productos notables, tales como:
- Binomio conjugado.
- Binomio al cuadrado.
- Binomio al cubo.
- Binomio con términos semejantes.
Así mismo, aprendí a llevar a cabo los procedimientos para volver a obtener el producto notable, que son las factorizaciones, tales como:
- Diferencia de cuadrados.
- Diferencia de cubos.
- Trinomio cuadrado perfecto.
- Trinomio general de segundo grado.
- Factor común.
- Por agrupación.
Puedo decir, que entiendo los conceptos y vocabulario básico que se abordan en estos temas, y de esta manera se me facilita mas su resolución, ya que entiendo las principales terminologías, como también se utilizar las leyes de los signos y se identificar el valor de las variables y el uso de los paréntesis y otros signos de agrupación requeridos.
En cuanto al desarrollo de los procedimientos de resolución, puedo mencionar que se me facilita, ya que como mencione anteriormente se nos han enseñado maneras mas cortas, sencillas y prácticas para resolverlos con mayor agilidad a comparación de las maneras tradicionales que, son extensas y algo confusas.
Desde mi punto de vista, mi propio desempeño en estos temas fue satisfactorio, porque logré entenderlos en su mayoría, y me siento muy orgulloso de mí mismo, porque estos temas son y serán de vital importancia a lo largo de todo mi desarrollo académico. Me gustaría llegar a reforzar más mis conocimientos en dichos temas, para que de ésta manera pueda desenvolverme como pez en el agua en las matemáticas; otra meta que tengo, y que no vimos mucho en clase, es la aplicación de los productos notables para la obtención del volumen de figuras tales como los paralelepípedos.
Posdata: Ing. Sergio, le agradezco de antemano su paciencia en la enseñanza de temas muy importantes para nuestra formación académica.
ATTE: Kevin Martín Reyes Sánchez.
ISAAC GERARDO VILLANUEVA HUERTA
ResponderEliminarBueno pues lo que yo aprendí de la SEGUNDA ETAPA
Fueron poco pero hay maso menos la llevo. Por ejemplo lo de FACTORIZACIÓN DE DIFERENCIA DE CUADRADOS que fue algo que vimos casi al principio que si se me quedo grabado un poco pero si, también lo de Binomios conjugados dice que es en donde los términos de uno y los términos de otro, difieren en el signo como elevar al cuadrado el primer término y el segundo uniéndolos con un signo negativo y que deben ser todo igual pero con los signos diferentes que fue este el ejemplo que nos puso:
(x+3) (x-3)
x(x-3) +3(x-3)
x2-3x+3x-9
x2-9
Bueno aunque no le pude representar el signo o símbolo al cuadrado usted me entiende.
Lo de Binomios con Término común o lo de Términos semejantes y de Término
General de Segundo Grado También no los esplico.
Los diferentes tipos de Factorizaciones que en algunos y en muchos problemas se debe apercatar uno al realizarlos, porque en muchos problemas se parecen las soluciones y nos hacen que nos confundamos(POR ESO USTED PROFESOR NOS ALBIRTIO DE ESO Y GRACIAS POR DESIRNOSLO PORQUE SI ES CIERTO DE ESTAS CONFUCIONES CON ESTOS TIPOS DE OPERACIONES Y SE LE AGRADESE PROFESOR).
También lo de los productos notables para determinar una expreción que determinen las áreas y también las factorizaciones de sumas o de diferencias de cubos Por ejemplo uno de los problemas que nos puso que realizaramos fue este:
a3-27
(a-3)
(a)2=a2
(a)(3)=3a
(3)2=9 2 (este 2 es al cuadrado)
R= (a-3)(a2+3a+9)
Este problema yo lo hice en la forma larga pero de todos modos sale el resultado obviamente que en la forma directa.
Bueno y también una de las muchas actividades que nos puso a hacer fue la de juntarnos en equipo aunque casi no hablo allí, pero de todos modos me gusta esa actividad.
BUENO GRACIAS PROFESOR POR TODAS LAS ENSEÑANZAS DE MATEMÁTICAS QUE NOS TRANSMITIÓ EN LAS CLASES.
ALUMNO: ISAAC GERARDO VILLANUEVA HUERTA
Roberto Carlos Morales
ResponderEliminarDe la segunda Etapa e aprendido como se resuelven los productos notables como Por ejemplo:
Los Binomios al Cuadrado.
Los Binomios al Cubo.
Los Binomios con Término Común.
Los Binomios Conjugados.
Y como se facto-rizan estos mismos.
También me e aprendido los pasos y la forma más sencilla para poder resolverlos.
Otra cosa que e logrado saber, como se resuelven los productos notables y la factorización.
Mi desempeño a sido bueno porque le e echado ganas ala materia , su importancia es que me enseñare a resolver problemas de matemáticas.
GRACIAS PROFESOR por todas las enseñanzas de matemáticas que nos a enseñado.
PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIONES.
ResponderEliminarLos productos son el resultado de una factorizacion, y factorizar es descomponer en factores esta etapa como nos lo dice el tema habla sobre estos, los productos notables incluyen:
-Binomio conjugado.
-Binomio al cubo.
-Binomio al cuadrado.
Donde se puede encontrar el maximo factor comun (MFC), se pueden factorizar:
-Polinomios.
-Binomios.
-Trinomios.
-Binomios conjugados.
-Diferencia de cuadrados.
-Entre otros.
Cada uno con su procedimiento en especifico.
Yo en esta etapa creo que mi desempeño ha sido bueno ya que con las explicaciones del profesor y con mi convicción de querer aprender he logrado adquirir los conocimientos aplicados en esta etapa me propuse poner mas atención a las clases cumplir con las tareas y trabajos en clase y asi espero obtener un buen resultado.
LENDY BRISEYDA MARTINEZ GAONA:)
Eliminarlo que yo aprendi en esta etapa 2: productos ntables que son: Binomio Conjugados,Binomio con termino comun,Binomio al Cuadrado y Binomio al Cubo , con muchas formulas q me an enseñado ser facil estos binomios con formulas que nos a dado en la segunda etapa , tambien me a enseñado tipos de factores que son los siguientes: Factor comun, Factor con diferencia de cuadrados, Trinomio cuadrado perfecto, De segundo grado y Factorizacion por agrupacion estos son los factores
ResponderEliminarGracias profe.
Atte. Francisco Ivan Coronado Garcia
lo que aprendi de la etapa2.,trinomio cuadrado perfecto tienen tres términos ya que el primero y tercero tienen raíz cuadrada perfecta ,trinomio general de segundo grado tiene tres términos ya que el primero tiene solo raíz cuadrada y en el tercer termino se busca dos términos que te den el resultado ,suma o diferencia de cubos También lo de los productos notables para determinar una expreción que determinen las áreas y también las factorizaciones de sumas o de diferencias de cubos
ResponderEliminarjoel alexis oviedo mireles
en esta etapa aprenndi como sacar el máximo factor común de una expresión, a factorizar un trinomio cuadrado perfecto; que es el que su raíz del primer término y el tercer término tienen raíz cuadrada exacta, a factorizar una diferencia de cuadrados, un trinomio de segundo grado general, y la suma o diferencia de cubos, aprendí que se le llama diferencia cuando dos términos están unidos por un signo de menos y suma cuando están unidos por un signo de mas, a diferenciar cuando es trinomio cuadrado perfecto, o cuando es una suma o diferencia de cubos o cuando es un trinomio general de segundo grado el cual el tercer término no tiene raíz cuadrada exacta.
ResponderEliminarBinomio elevado al cuadrado:
1-.El cuadrado del primer termino
2-.El doble producto del primero por el segundo
3-.El cuadrado del segundo termino
multiplicar un binomio al cubo son los siguientes:
1-.Elevar el primer termino al cubo
2-.Agregar el triple producto del cuadrado del primer termino por el segundo
3-.Agregar el triple producto del cuadrado del segundo termino por el primer termino
4-.Agregar el segundo termino al cubo.
pd:Hanyely Marisol Zarate Solis :)
En esta etapa aprendí l como sacar el máximo factor común de una serie de números que se ase sacando el numero que divide a los números y que sea el mas grande y en el caso de las literales son las que tienen el exponente mas pequeño.
ResponderEliminarA identificar los binomios conjugados, que son los que tienen solo el signo diferente, y a factorizarlos de una manera mas simple y de la factorizacion de diferencia de cuadrados resuta un binomio conjugado.
Los binomios con termino común son de la forma: (x+5)(x+15). también aprendi a factorizarlos.
Reforcé mis conocimientos en la factorización del trinomio de segundo grado.
El cuadrado de un binomio es igual al cuadrado del primero mas el doble producto del primero por el segundo mas el cuadrado del segundo.
Para factorizar el trinomio cuadrado perfecto se le saca raiz cuadrada del primer y el terer termino y se pasa el simbolo que esta entre el primero y el segundo y todo esto se eleva al cuadrada.
Para factorizar una diferencia o suma de cubos primero se saca raíz cubica a ambos términos, desapués se saca el cuadrado del primer termino, luego se multiplica el primero por el segundo termino y se pone con el signo contrario, despues se obtiene el cuadrado del segundo termino del binomio.
la factorización por agrupamiento se puede agrupar tomando en cuenta los términos que tengan algún factor común.
Bianca Yudith Reyes Castillo
etapa 2
ResponderEliminarproductos notables
multiplicasiones destacadas
binomios conjugados y su factorizasion
binomios al cubo y su factorisasion
binomios al cuadrado y su factorisasion
binomios con términos semejantes y su factorisasion
máximo factor común
lezly rubi perez charles
en esta etapa 2 "productos notables y factorizacion" aprendí a resolver e identificar diferentes tipos de productos notables(binomios conjugados, binomios con termino común, binomio al cuadrado, binomio al cubo) y factorizacion (diferencia de cuadrado, trinomio general de segundo grado, trinomio cuadrado perfecto, suma o diferencia de dos cubos y factorizacion por agrupamiento) utilizando algunas reglas o leyes de operaciones algebraicas .
ResponderEliminaraunque no les entendí muy claramente pero creo que con la practica lo lograre y la cual me ayudare y me servirá mas adelante.
Flor Sauceda.
En esta etapa aprendí a factorizar algunos tipos de binomios como:
ResponderEliminarEl binomio al cuadrado que es el cuadrado del primer termino mas el doble del producto del primero por el segundo mas el cuadrado del segundo.
Binomios conjugados: son los que solo difieren en el signo.
Binomios con termino común: son los que tienen uno de sus terminos identico al otro, por ejemplo: (x+9) (x+6)
La suma de cubos es la suma de dos términos que tienen raíz cubica exacta.
La diferencia de cubos, es la resta de dos términos que tienen raíz cubica exacta.
para factorizarlos:
primer paso:sacar raíz cubica a ambos terminos.
segundo paso: obtener el cuadrado del primer termino del binomio.
tercer paso: multiplicar el primero y segundo término del binomio y ponerle el signo opuesto.
cuarto paso: obtener el cuadrado del segundo término del binomio.
La agrupación de términos es cuando grupos de términos tienen cierto factor en común, y entonces se factoriza cada grupo y debe resultar un factor común a todos los grupos del polinomio.
Ariana Garza Juárez
todo lo que vimos en esta etapa no se me dificulto ya que yo ya sabia sobre este tema asi que solo reforse mis conocimientos.
ResponderEliminaraqui muestro algunos ejemplos de lo visto:
binomio al cuadrado es una ecuación con dos términos y los cuales están elevados al cuadrado: es una ecuación de dos términos elevada al cuadrado
cuando una ecuación tiene un termino es monomio, dos es binomio y tres es trinomio; cuatro o mas es polinomio cada termino es separado por un signo de mas o menos que sume o reste
un ejemplo de monomio es 2X
un binomio es 2X+5Y
un trinomio es 2x+5Y-4XY
Un binomio al cuadrado es elevar los dos términos al cuadrado
ejemplo: (5X-3Y)2
(el dos es exponente)
Un binomio al cuadrado es una suma levada al cuadrado, puedes sumar variables en álgebra o números, el resultado siempre es el mismo
En álgebra, un binomio es un polinomio con dos términos: la suma de dos monomios. Es el tipo de polinomio más simple.
Para factorizar un binomio, debemos hallar un factor (en este caso a) que sea común a todos los términos. El primer paso para tener una expresión completamente factorizada es seleccionar el máximo factor común, . Aquí se muestra el como hacerlo:
Máximo factor común (MFC).- El término , es el MFC de un polinomio sí: a es el máximo entero que divide cada uno de los coeficientes del polinomio, y
n es el mínimo exponente de x en todos los términos del polinomio.
De este modo para factorizar , podríamos escribir
Pero no está factorizado por completo por que puede factorizarse aún más. Aquí el mayor entero que divide a 16 y 8 es 6, y el mínimo exponente de x en todos los términos es . De esta manera la factorización completa es . Donde es el MFC.
BINOMIO AL CUADRADO ==> (X + Y)^2 = X^2 + 2XY + Y^2
BINOMIO CON TERMINO COMUN ==> (X + a)(X + b) ==> X^2 + X(a + b) + (a * b)
BINOMIO AL CUBO ===> (X + Y)^3 = (X^3) + (3 * Y * X^2) + (3 * X * Y^2) + (Y^3)
binomios con un término común.
Dos binomios con un término en común serían ( 3x +5) (3x – 2); el término común es 3x y los términos no comunes son +5 y –2.
El producto de dos binomios con un término en común, es posible realizarlo mediante la multiplicación de polinomios o por medio de la siguiente regla:
a) Primero se saca el cuadrado del término común.
b) Se hace la suma de los términos no comunes y se multiplica por el término común.
c) Se multiplican los términos no comunes, ejemplo:
1.- ( 3x +5) (3x – 2)= 9x2 + 9x – 10
a) El cuadrado del término común.
(3x)2= (3x) (3x) = 9x2
b) La suma de los términos no comunes por el término común.
(+ 5-2) (3x) = (3) (3x) = +9x
c) Se multiplican los términos no comunes.
(5) (-2) = -10
2.- ( x + y) (x + z) = x2 + x ( y x z)
a) el cuadrado del término común (x)2 = x2
b) La suma de los términos no comunes por el término común.
(y + z) (x) = x (y + z)
c) la multiplicación de los términos no comunes.
(y) (z) = yz
Comprobando por medio de la multiplicación.
Alumno: Brandon Said Miranda Díaz.
Lo que aprendi a lo largo de la etapa fue a resolver productos notables cons sus factorizaciones muy diferentes entre ellas destacando: Binomios conjugados, binomos al cuadrado, Binomios al cubo, Binomios con termino comun entre otras factorizaciones que considero que me ayudaran en mi vida academica gracias a usted profe entiendo todo de mejor manera..
ResponderEliminarAMNER ISRAEL
En esta etapa aprendi todo los productos notables con su respectiva factorizacion apesar de que el dia que explico falte a clase.. pero gracias a que los demas dias asisti y le puse la suficiente atención a las clases logre comprender el tema gracias a sus explicaciones
ResponderEliminarRosa Isela
En esta etapa aprendí a factorizar binomios al cuadrado y entre muchos mas que logre entender de las explicaciones que nos proporciono en clase y aprendi la agrupacion de terminos y reforze todos mis conocimientos hacia las matématicas por que ya logre entender cada concepto y explicacion y espero entender mucho mas con sus explicaciones
ResponderEliminarReyna Gonzalez Ramos
Rubi Morales Martinez: En esta segunda etapa aprendi diferentes tipos de productos notables, los productos notables son multiplicaciones y se conocen como: binomios conjugados, binomio al cubo, binomio cuadrado y binomios con terminos semejantes.
ResponderEliminarEn la factorizacion mas facil del Maximo Factor Comun hay que sacar los factores comunes y el numero mas grande es el MCF y en el MFC de una variable el MFC es el que tiene el exponente con menor numero.
Los binomios conjugados solo tienen diferente signo.
El binomio al cuadrado son iguales en todo.
La suma de cubos es una suma de dos terminos que tienen raiz cubica exacta.
La diferencia de cubos es la resta de dos terminos que tienen raiz cubica exacta.
La factorizacon por agrupacion de terminos solo puede pasar cuando haya algun factor comun en los terminos.
Eso es parte de lo que recuerdo de los temas que Ud. Nos enseño, pero aun me confundo con ciertos temas y no le entiendo del todo a la factorizacion por agrupacion de terminos y binomio elevado al cubo, espero y pueda resolver mis dudas para resolver los problemas y quiciera aprender y comprender los temas de matematicas porque es una de las materias que se me dificulta un poco.
Gracias por sus clases y enseñanzas.
DULCE MARIA SANCHEZ VARGAS
ResponderEliminarBueno pues en esta etapa aprendí acerca de los productos notables, los binomios conjugados que son dos binomios iguales solo cambia su signo, los binomios al cuadrado que son iguales en todo, los binomios con términos semejantes que su literal no cambia solo su número, los binomios al cubo que representan a tres binomios iguales. Que la factorización descompone una expresión en factores o multiplicaciones, se denomina factor común cuando los términos tienen algo en común, La diferencia de cuadrados es la resta de dos términos que tienen raíz cuadrada exacta, el trinomio de segundo grado es una expresión de tres términos donde su ultimo termino no tiene raíz cuadrada exacta, el Trinomio cuadrado Perfecto su primer y último término tienen raíz cuadrada exacta, la suma de cubos son dos términos que están elevados al cubo y la factorización por agrupación es escribir el producto de varios polinomios. Que el máximo factor común es el numero o termino más grande que divide a otros, también aprendí que cuando multiplicas dos binomios con términos semejantes obtienes un trinomio general de segundo grado y que cuando factor izamos un trinomio general de segundo grado obtendremos dos binomios con
términos semejantes.
Ejemplos:
Binomio conjugado.
3x+5 y 3x-5
binomio al cuadrado
(x-3)2
binomios con términos semejantes
(x+3) (x-5)
binomio al cubo
(x+4)3
factor común
8, 16 y 32=8
diferencia de cuadrados
(x+6) (x-6)
trinomio de segundo grado
x2+8+15
factorización por agrupamiento
3x+12=3(x+4)
Pues muchas gracias profesor por su paciencia y por los temas que nos ha impartido
bueno lo que yo he aprendido en esta segunda etapa es que ..en los productos notables son los binomios conjugados,binomios al cuadrado,binomios con termino semejante,binomios al cubo,, espero y este correcto como se los estoi disiendo , en la factorizacion son el factor comun,por agrupacion,diferencia de cuadrados,trinomio de segundo grado,trinomio cuadrado perfecto todo esto me ha servido para realizar el algebra mas rapido y sencillo como nos lo ha explicado quisas es poco lo que he escrito pero es lo que he aprendido ha hacer ..le agradesco por la manera explicita que nos ha enseñado hasta el momentoo ...grasias
ResponderEliminarCarlos Daniel Moncada Casas
En esta etapa comprendí temas muy importantes de problemas matemáticos de álgebra en cuanto a productos notables y factorización de polinomios, y sobre todo maneras mas sencillas y prácticas para resolverlos.
ResponderEliminarEntendi como realizar productos notables como:
- Binomio conjugado.
- Binomio al cuadrado.
- Binomio al cubo.
- Binomio con términos semejantes.
Así mismo, aprendí a llevar a cabo los procedimientos para volver a obtener el producto notable, que son las factorizaciones, tales como:
- Diferencia de cuadrados.
- Diferencia de cubos.
- Trinomio cuadrado perfecto.
- Trinomio general de segundo grado.
- Factor común.
- Por agrupación.
Reforse la regala del cuadrado de un binomio:
es igual al cuadrado del primero mas el doble producto del primero por el segundo mas el cuadrado del segundo.
Para factorizar el trinomio cuadrado perfecto se le saca raíz cuadrada del primer y el tercer termino y se pasa el símbolo que esta entre el primero y el segundo y todo esto se eleva al cuadrada.
Reyna Guadalupe Cisneros Flores.
ResponderEliminarEtapa 2.
Lo que aprendí de esta etapa fue la resolución de productos notables como lo son:
*Binomio Conjugado
*Binomio al Cubo
*Binomio Cuadrado
*Binomio con Términos Semejantes.
Cada uno con su factorizacion que podría ser:
*Diferencia de Cuadrados
*Diferencia de Cubos
*Trinomio Cuadrado Perfecto
*Trinomio General de Segundo Grado
*Factor Común
*Por agrupación
Aprendimos también a obtener el máximo factor común.
La suma de cubos es la suma de dos términos que tienen raíz cubica exacta y la diferencia de cuadrados es la resta de dos términos que tienen raíz cubica exacta, aprendí también los pasos de la factorizacion para este tipo de problemas.
Lo de la segunda etapa
ResponderEliminarYo lo que aprendi De la etapa dos es a factorizar terminos generales
Ejemplo:
Factores de segundo grado
Trinomios
Productos notablas
Binomios elevados al cuadrado
Trinomios de cuadrados perfectos
Binomio elevado al cubo
Binomios con terminos comunes, semejates y trinomios general.
También la factorización de polinomios y por ultimo productos notables.
Pues gracias profe por todo y saludos.
Perdon profe soy Jose alfredo Jimenes zoma el que escribio esto de arriba sin nombre
ResponderEliminarLo de la segunda etapa
Yo lo que aprendi De la etapa dos es a factorizar terminos generales
Ejemplo:
Factores de segundo grado
Trinomios
Productos notablas
Binomios elevados al cuadrado
Trinomios de cuadrados perfectos
Binomio elevado al cubo
Binomios con terminos comunes, semejates y trinomios general.
También la factorización de polinomios y por ultimo productos notables.
Pues gracias profe por todo y saludos.
Lo que yo aprendi de la etapa 2 fueron muchos conocimientos que yo adquiri como son los tipos de productos notables y su factorizacion de
ResponderEliminarpolinomios, y como resolverlos y sus procedimientos para la facilitacion de su resolucion.
Los productos notables como:
- Binomio conjugado.
- Binomio al cuadrado.
- Binomio al cubo.
- Binomio con términos
semejantes.
Tambien su procedimiento para sus factorizaciones
como son:
- Diferencia de cuadrados.
- Diferencia de cubos.
- Trinomio cuadrado
perfecto.
- Trinomio general de
segundo grado.
- Factor común.
- Por agrupación.
Pero me gustria reforzar mas todos estos temas porque muchos de ellos no los entendi a la perfeccion y batallo para identificar que tipo de producto notable es o que tipo de factorizacion necesito realizar. Pero muchas Gracias al profesor por tenernos esa paciencia y explicarnos cada uno de los temas porque con ello reforzamos nuestro nivel academico.
bueno lo que yo aprendí en esta etapa fueron muchas cosas como las siguientes:
ResponderEliminar* como es una expresión algebraica
* cual es la parte literal de una ecuación
* que es un monomio
* que es un binomio
* que es un trinomio
* que es un polinomio
* las reglas de los signos, la división de ecuaciones de un polinomio entre un monomio.
- para mi todo esto es me pareció fácil aunque lo que en mas batalle un poco es en la división de un polinomio entre un monomio pero me esforzare por entenderlo mejor y aparte el profesor explica muy bien
lo que yo adiquiri en esta etapa fueron muchas cosas como fueron
ResponderEliminar-las leyes de signos
las divisiones de polinomios, binomios, trinomios, etc
y la definición de cada uno de los siguientes:
polinomio, binomio, trinomio, monomio, etc y cuantas términos lleva cada uno
- las partes literales de una ecuación entre muchas otras
pero para mi todo esto me parecio muy fácil ya que el profe explica muy bien cada tema asi que en lo que se me complico un poko es en las divisiones de polinomios pero no creo batallar ya que el profr. nos explica todos y cada uno de los pasos para realiza cualquier operación
José Manuel Pedroza Delgado
antes no le entendía muy bien pero grasas estas respuestas y a lo bien explicadas que están, creo que ya no sera tan dificil
ResponderEliminaresto me ayudo y ya no se me dificulta mucho
ResponderEliminargracias por las explicaciones por que en realidad no le entendía.
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